Question

O último termo de uma P.A é 200. Sabendo que o primeiro termo vale 20, calcule sua razão e o termo de ordem 30.

Answer 1

A razão é 2 e o termo de ordem 30 é 78.

Uma PA é definida pela seguinte formula:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1).r$

onde n é o n-simo termo da PA e r é sua razão.

Nesse caso temos que o primeiro termo da PA é 20 e o último termo é 200. Logo, substituindo na equação, teremos:

200 = 20 + (n - 1).r

(n - 1).r = 180

Como não temos mais dados sobre essa PA, vamos supor que a mesma é formada por 91 termos, logo, n = 91. Assim:

(91 - 1).r = 180

r = 180 ÷ 90

r = 2

Portanto, teremos que nosso termo de ordem 30 será:

$a_{30}$ = 20 + (30 - 1).2

$a_{30}$ = 20 + (29).2

$a_{30}$ = 20 + 58

$a_{30}$ = 78

Espero ter ajudado!