Question

O último estágio de um foguete está viajando com uma velocidade de 7600m/s. Este último estágio é feito de duas partes presas por uma trava: um
tanque de combustível de massa 290kg e uma cápsula de instrumentos com uma massa de 150kg. Quando a trava é acionada, uma mola comprimida faz
com que as duas partes se separem com uma velocidade relativa de 910m/s.
Qual a velocidade das duas partes depois que elas se separam? Considerar que todas as velocidades tenham a mesma direção.
Selecione uma alternativa:
O a) v = 7390m/s e vc = 8300m/s.
b) v₂ = 7590m/s e vc = 8500m/s.
c) vt = 6290m/s e vc = 7200m/s.
d) v = 8200m/s e vc = 7290m/s. Jm
e) v₂ = 7290m/s e vc = 8200m/s.
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Answer 1

Resposta:

e)

vt = 7290m/s e vc = 8200m/s.

Alternativa assinalada - Corrigido pelo AVA

Explicação:

Answer 2

Devido a conservação da quantidade de movimento, após o desacoplamento, a velocidade da cápsula será 8.199,8 m/s e a velocidade do tanque será 7.289,8 m/s, logo a resposta mais aproximada será letra E.

Para resolver essa questão dividimos em três parte

• cálculo da velocidade relativa
• cálculo da quantidade de movimento
• uso da conservação da quantidade de movimento

Velocidade Relativa

Após o acionamento da trave a cápsula e o tanque irão se mover separadamente com uma velocidade relativa (vr) de 910 m/s.

Como eles têm mesma direção e sentido, a velocidade relativa entre eles será:

vr = vc - vt

• vc é a velocidade cápsula
• vt é a velocidade do tanque.

910 = vc - vt

vc = 910 +vt

Quantidade de movimento

A quantidade de movimento (p) é uma grandeza vetorial definida pelo produto entre a massa do corpo e a velocidade dele, ou seja

p= m.v

Antes do acionamento da trava

$p_{antes}= (m_t+m_c)\times v\\p_{antes}= (290+150).7600\\p_{antes}=3.344.000 kg.m/s$

Depois do acionamento da trava

$p_{depois} = m_c\times v_c + m_t\times v_t \\p_{depois} = 150\times (910+v_t) + 290v_t \\p_{depois} = 150\times 910 +150 v_t + 290v_t\\p_{depois} = 1.365.000 + 440v_t$

Conservação da Quantidade de Movimento

A quantidade de movimento (p) é uma das grandezas físicas, junto com energia e massa, que é conservada, ou seja ela será a mesma antes e depois de um certo evento (acionamento da trava) ter ocorrido no sistema estudado (cápsula + tanque), ou seja:

$p_{antes} = p_{depois}$

$3.344.000 = 136.500 + 440v_t\\3.207.500 = 440v_t\\v_t = 7289,8 m/s \approx 7290 m/s$

Substituindo o vt na equação de velocidade relativa, temos

$v_c = 910 +7289,8\\\\v_c = 8.199,8 m/s \approx 8.200 m/s$

Aprenda mais sobre princípios da conservação em:

https://brainly.com.br/tarefa/3855451

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