Question

o triplo do quadrado do sucessor de um numero inteiro excede em oito unidades o quádruplo desse mesmo número. qual é esse número?​

Answer 1

3.(x+1)² - 4x = 8

3.(x²+2x+1) -4x -8 = 0

3x²+6x+3 -4x -8 = 0

3x² +2x -5 = 0

∆= 2² -4.3.(-5)= 64 => √∆= 8

x = -b+√∆/2a = -2+8/2.3= 6/6 = 1 ✓

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

IDENTIFICANDO

sucessor = (x + 1)

O triplo do quadrado do sucessor de um numero inteiro 3(x + 1)²

excede em oito unidades o quádruplo desse mesmo número. (8 + 4x)

3(x + 1)² = 8 + 4x

3(x + 1)(x + 1) = 8 + 4x

3(x² + 1x + 1x + 1) = 8 + 4x

3(x² + 2x + 1) = 8 + 4x

3x² + 6x + 3 = 8 + 4x  ZERO da função  olha o SINAL

3x² + 6x + 3 - 8 - 4x = 0  junta iguais

3x² + 6x - 4x + 3 - 8 = 0

3x² + 2x - 5 = 0    equação do 2º grau

a = 3

b = 2

c = -5

Δ = b² - 4ac

Δ = (2)² - 4(3)(-5)

Δ = + 4 - 4(-15)

Δ = + 4 + 60

Δ = + 64 --------------------------> √Δ = 8  ( porque √64 = 8)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(Baskara)

      - b ± √Δ

x = ----------------

         2a

       - 2 - √64           - 2 - 8          - 10          10: 2          5

x' = ------------------- = -------------- = --------- = - -------- = -  -------

            2(3)                    6               6              6: 2           3

e

         - 2 + √64           - 2 + 8          + 6

x'' = ------------------- = --------------- = ---------- = 1

             2(3)                     6               6

assim

x' = - 5/3  ( desprezamos por ser FRAÇÃO e negativo)

x'' = 1  ( resposta)

qual é esse número?​