Question

O triplo do quadrado do número de filhos de Pedro é igual a 63-12 vezes o número de filhos. Quantos filhos Pedro tem?

Answer 1

Sendo x o número de filhos de Pedro, temos que 3x² equivale ao triplo do quadrado do número de filhos e que 63 - 12x equivale a 63 menos 12 vezes o número de filhos. Montando a sentença matemática temos:

3x2 = 63 - 12x

Que pode ser expressa como:

3x2 + 12x - 63 = 0

Primeiramente calculemos o valor de Δ:
Bháskara
Δ=144-4·3·(-63)=144+756=900
x¹= $\frac{-12+30}{6}= \frac{18}{6}=3$
x²= $\frac{-12-30}{6}= \frac{-42}{6}=-7$
A raízes encontradas são 3 e -7, mas como o número de filhos de uma pessoa não pode ser negativo, descartamos então a raiz -7.
Portanto Pedro tem 3 filhos.

Answer 2

Olá Economista,

Sendo x o número de filhos de Pedro, veja que:
O triplo (3*) do quadrado de filhos de Pedro (x²) = 3x²
63 -12 vezes o número de filhos (x) = 63 -12x

O problema nos diz que existe uma igualdade entre as expressões, então:
3x² = 63 -12x
3x² +12x -63 = 0

Chegamos numa equação quadrática, que tem como discriminante:
Δ =12² -4(3)(-63)
Δ = 144 +756
Δ = 900

Logo, temos como raízes da equação x' e x'', tal que:
x' = (-12+30)/6
x' = 18/6
x' = 3

x'' = (-12-30)/6
x'' = (-42)/6
x'' = -7

Note que, como estamos procurando o número de filhos, então a raiz -7 não nos satisfaz, pois não há número negativo de filhos. Portanto, nos resta que x = 3, ou seja, Pedro tem 3 filhos.

Bons estudos!