Question

o triplo do quadrado do número de filhos de Pedro é igual a 63 menos 12 vezes o número de filhos. Quantos filhos Pedro têm?

Eu acho que a fórmula é 3x^2= 63 - 12x

O problema é que a raiz não é exata e eu acabo me atrapalhando.

Answer 1

Sendo x o n° procurado, teremos:

3x² = 63 - 12x
3x² - 63 - 12x 
3x² + 12x - 63 = 0 
a = 3; b = 12; c = -63
   Delta:
   Δ = b² - 4 . a . c
   Δ = 12² - 4 . 3 . (-63)
   Δ = 144 + 756
   Δ = 900
      Bhaskara:
      x = - b ± √Δ / 2 . a
      x = - 12 ± √900 / 2 . 3
      x = - 12 ± 30 / 6
      x' = - 12 + 30 / 6 = 18 / 6 = 3
      x'' = - 12 - 30 / 6 = -42 / 6 = -7

As raízes da equação são 3 e -7. Porém, a raiz -7 não satisfaz a equação, pois o n° procurado (n° de filhos de Pedro) só pode ser positivo. Sendo assim, x = 3.

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

3 × X² = 63 - 12 × x

3 × X² = 63 - 12x

3x² + 12x - 63 = 0

a = 3

b = 12

c= - 63

Δ = b² - 4 × a × c

Δ = 12² - 4 × 3 ×  ( - 63  )

Δ = 144 + 756

Δ =900

x =  - b +- √Δ

    -----------------

         2 × a

x= - 12 +- √900

    ------------------

       2 × 3

x1 =  - 12 + 30                 =      18            =       3

--------------------                  --------------

          6                                     6

x2 =  - 12 - 30          = -42       =  - 7

      ------------------      ---------

             6                        6

x1 = 3           x2 = -7

 Pedro tem 3 filhos