Question

O triplo do quadrado de um número, somando com ele mesmo é igual a 2. Qual é esse número?

Answer 1

Resposta:

x = -1;0,6666666666666666

Explicação passo-a-passo:

3x²+x = 2

3x²+x-2 = 0 (equação do 2º grau).

Δ = b²-4ac

Δ = 1²-4.3.-2

Δ = 1+24.

Δ = 25 (discriminante).

x = (-b±√Δ)/2a

x = (-1±√25)/2.3 ⇒ (-1+5)/6 ⇒ 4/6 = 0.6666666666666666

x = (-1±√25)/2.3 ⇒ (-1-5)/6 ⇒ -6/6 = -1

Prova real:

3x²+x = 2

3*((-1)^2)+(-1) = 2

2 = 2.

3x²+x = 2

3*((0.6666666666666666)^2)+(0.6666666666666666) = 2

2 = 2.

Answer 2

resolução!

$3 {x}^{2} + x = 2 \\ 3 {x}^{2} + x - 2 = 0$

∆ = 1^2 - 4 * 3 * (-2)

∆ = 1 + 24

∆ = 25

∆ = 5

X ' = - 1 + 5/6

X ' = 4/6

X ' = 2/3

X " = - 1 - 5/6

X " = - 6/6

X " = - 1

S = { - 1 , 2/3 }