Question

O triplo do quadrado de um numero menos o dobro desse numero é igual a quinta parte desse numero.
?

Answer 1

Resposta:

Expressão;

$3*(n^{2})-2*(n)=n*\frac{1}{5}\\3n^{2}-2n=\frac{n}{5}\\15n^{2}-10n=n\\15n^{2}-10n-n=0\\15n^{2}-11n=0\\\\n'=\frac{-b+\sqrt{delta}}{2n}\\n'=\frac{-(-11)+\sqrt{121}}{2*15}\\n'=\frac{11+11}{30}\\n'=\frac{22}{30}=\boxed{\frac{11}{15}}$

Número natural diferente de zero.

Provando;

$3n^{2}-2n=\frac{n}{5}\\3*(\frac{11}{15})^{2}-(2*\frac{11}{15})=\frac{\frac{11}{15}}{5}\\\\(3*\frac{121}{225})-\frac{22}{15}=(\frac{11}{15}*\frac{1}{5})\\\\\frac{363}{225}-\frac{22}{15}=\frac{11}{75}\\\frac{(225:225)*363-(225-15)*22=(225:75)*11}{225}\\(1*363)-(15*22)=(3*11)\\363-330=33$

Conclui-se que esta expressão é verdadeira.

Explicação passo-a-passo: