O triplo do quadrado de um número adicionado ao sextúplo desse número é igual a zero. Qual é esse número?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Número a descobrir: x
Triplo do quadrado desse número: 3 vezes x² = 3x²
Sextuplo desse número: 6 vezes x = 6x
Eu sei que 3x² + 6x = 0, logo agora é só resolver
Vamos iniciar por colocar o x em evidência:
x(3x + 6) = 0, então:
x = 0 ou 3x + 6 = 0 <=>
<=> x = 0 ou 3x = -6 <=>
<=> x = 0 ou x = -6/3 = -2
O número é o -2 embora zero seja também uma solução possível.
Resposta:
0 e -2
Explicação passo a passo:
Essa é uma equação de segundo grau que possui duas respostas.
3(x²) + 6x = 0
Se estendermos a equação adicionando um terceiro termo que é o 0, podemos usar a Fórmula de Bhaskara para resolver a equação
Esses são os termos que iremos usar: A) 3 B) 6 C) 0
3x² + 6x + 0 = 0
▲ = b² - 4.a.c
▲ = 36 - 4.3.0
▲ = 36 - 0
▲ = 36
X = (-6 +/- √36)/6
X = -6+6 / 12
X = 0/12 = 0
X = (-6 +/- √36)/6
X = -6-6 / 6
X = -2
Para tirar a prova real, você pode substituir os valores do enunciado.
Exemplo:
3.(-2²) + 6.-2 = 0
3.4 - 12 = 0
12 - 12 = 0
3.(0²) + 6.0 = 0
0 + 0 = 0