Question

O triplo do número 3^9 + 9^11 é igual a:

Answer 1

Fazendo

$n=3^9+9^{11}\\\\ n=3^9+(3^2)^{11}\\\\ n=3^9+3^{2\,\cdot\,11}\\\\ n=3^9+3^{22}$

Logo, o triplo do número dado é

$3n=3\cdot (3^9+3^{22})\\\\ =3\cdot 3^9+3\cdot 3^{22}\\\\ =3^1\cdot 3^9+3^1\cdot 3^{22}\\\\ =3^{1+9}+3^{1+22}\\\\ =3^{10}+3^{23}\\\\ =3^{2\,\cdot\,5}+3^{23}\\\\ =(3^{2})^5+3^{23}\\\\ =9^5+3^{23}$

(não achei essa opção entre as alternativas)