o triplo do complemento de um ângulo, aumentado em 50 graus ,é igual ao suplemento do ângulo. determine a medida do ângulo. me ajudem por favor!!!!
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O complemento de um ângulo α é igual a (90º - α);
O suplemento deste mesmo ângulo α é igual a (180º - α).
Então, escrevendo a igualdade citada no enunciado:
3 × (90 - α) + 50 = 180 - α
270 - 3α + 50 = 180 - α
320 - 180 = 3α - α
140 = 2α
α = 140 ÷ 2
α = 70º
Conferindo:
3 × (90 - 70) + 50 = 180 - 70
270 - 210 + 50 = 180 - 70
60 + 50 = 110
110 = 110
R.: O ângulo mede 70º
O suplemento deste mesmo ângulo α é igual a (180º - α).
Então, escrevendo a igualdade citada no enunciado:
3 × (90 - α) + 50 = 180 - α
270 - 3α + 50 = 180 - α
320 - 180 = 3α - α
140 = 2α
α = 140 ÷ 2
α = 70º
Conferindo:
3 × (90 - 70) + 50 = 180 - 70
270 - 210 + 50 = 180 - 70
60 + 50 = 110
110 = 110
R.: O ângulo mede 70º
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A medida do ângulo é igual a 70º.
Ângulos suplementares e complementares
Ângulos suplementares são ângulos cuja soma resulta em 180º (forma uma reta). Já ângulos complementares são aqueles cuja soma resulta em 90º.
A partir do enunciado, onde o ângulo desconhecido é x, temos que o complemento de x é igual a 90 - x. Assim, o triplo desse ângulo equivale a 3(90 - x).
Esse valor, aumentado em 50º, equivale ao suplemento de x, que é igual a 180 - x. Assim, 3(90 - x) + 50 = 180 - x.
Desenvolvendo a equação, temos que 270 - 3x + 50 = 180 - x.
Portanto, 140 = 2x, ou x = 140/2 = 70.
Assim, a medida do ângulo é igual a 70º.
Para aprender mais sobre ângulos suplementares, acesse:
brainly.com.br/tarefa/37317952
#SPJ2
Anexos:
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