Question

O triplo do complemento de um ângulo, aumentado de 50º, é igual ao suplemento do ângulo. Determine a medida do ângulo.

Answer 1

Resposta:

O ângulo mede 70°

Explicação passo-a-passo:

O complemento de um ângulo α é igual a (90º - α);

O suplemento deste mesmo ângulo α é igual a (180º - α).

Então, escrevendo a igualdade citada no enunciado:

3 × (90 - α) + 50 = 180 - α

270 - 3α + 50 = 180 - α

320 - 180 = 3α - α

140 = 2α

α = 140 ÷ 2

α = 70º

Conferindo:

3 × (90 - 70) + 50 = 180 - 70

270 - 210 + 50 = 180 - 70

60 + 50 = 110

110 = 110