zero da função: f(x)=x^2-2x-3
Soluções para a tarefa
Os zeros da função quadrática são suas raízes (valores de x para que o resultado seja 0). Elas podem ser calculadas pela fórmula de Bháskara ou por soma e produto. Vou resolver esse exercício por Bháskara pois acho mais didático.
A primeira coisa é saber quais são os coeficientes da função. Estes são os números que acompanham o x (que ficam na frente).
Os coeficientes dessa função são:
a = 1
b = -2
c = -3
Com isso, podemos usar a fórmula de Bháskara. Está fórmula é escrita da forma:
x = [-b± raiz (b²-4.a.c)] / 2.a
x = [-(-2)± raiz ((-2)²-4.1.(-3))] / 2.1
x = [2 ± raiz (4+12)] / 2
x = [2 ± raiz (16)] / 2
x = [2 ± 4] / 2
Agora, temos duas equações: a primeira onde 4 é positivo e a segunda onde 4 é negativo. Logo, podemos descobrir os valores de x. Chamarei a primeira raiz de x de x1 e a segunda raiz de x de x2. Resolvendo a conta, temos que:
x1 = [2+4]/2 = 3
x2 = [2-4]/2 = -1
Assim, temos que os zeros da função são x = 3 e x = -1