Question

o triplo de um número somado á sua metade equivale ao dobro desse número aumentando 20:

a) Escreva a equação que modela esta situação:

b) resolva a equação do item a)

PFV ME AJUDEM

Answer 1

Resposta:

Boa tarde!

Isso faz parte de uma equação do primeiro grau, vamos seguir a lógica da questão para achar o resultado!

Explicação:

A) Escreva a equação que modela esta situação:

A primeira informação que a questão nos dá é: "O triplo de um número", na matemática, o triplo de um número pode ser representado por 3x, logo, nossa equação começará com 3x. Logo em seguida, a questão fala que: " SOMADO à sua metade", logo, o próximo sinal que iremos utilizar é "+", ficando: 3x +, como a questão fala "somado à SUA METADE", ainda não temos o resultado desta equação para descobrirmos qual a sua metade, sendo assim, como nós não temos informação de um número e ele vai acabar se tornando desconhecido, iremos utilizar X, ficando: "3x + X". Prosseguindo na questão, o texto fala: "sua metade EQUIVALE ao DOBRO DESSE NÚMERO, como a questão fala "equivale", utilizaremos "=" como próximo sinal, ficando: 3x + x =, como a questão pede o DOBRO do número, matematicamente, o dobro de um número consiste em: "2x", logo, temos a informação que seguido do "=", deveremos utilizar "2x", tendo como resultado: 3x + x = 2x. Como último requisito da questão, ela fala: "AUMENTANDO 20", se ela pede para aumentarmos 20, deveremos somar à 20 na questão, tendo como resultado final:

3x + x = 2x + 20

B) Resolva a equação do item A

Primeiramente, devemos colocar todo número com "x" para o primeiro membro de nossa equação, ou seja, devemos passar todos número com "x" para trás de nossa equação, além disso, devemos lembrar que: quando um número é trocado de posição, seu sinal SEMPRE muda, ou seja, se ele é positivo, ficará negativo (+ e -). Tendo isso em mente, nossa equação ficará: 3x + x - 2x = 20, vamos resolver?

3x + x - 2x = 20

4x - 2x = 20

2x = 20

Agora com a equação bem mais resumida, basta a gente colocar o número atrás de X para o outro lado, como ele está multiplicando "2x = o dobro", passará para o outro lado dividindo, ficando:

2x = 20

x = 20/2

x = 10

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Espero ter lhe ajudado e ter ajudado outras pessoas, bons estudos!