Question

O triângulo TUV é retângulo e isósceles, com os catetos medindo 6 cm cada, e W é o ponto médio do lado UV, conforme mostra a figura. A diferença, em cm, entre os segmentos TV e TW é:

(A) $3\sqrt 3$
(B) 3(2$\sqrt2 - \sqrt5$
(C) $3\sqrt 6$
(D) 3(2$\sqrt2 - 2\sqrt5$
(E) $6\sqrt 3$

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

No triângulo TUV, por Pitágoras vem que

TV² = 6² + 6² => TV² = 2.6² => TV = √2.6² => TV = 6√2

Da mesma forma, no triângulo TUW aplicando Pitágoras, vem que

TW² = 6² + 3² => TW² = 36 + 9 => TW² = 45 => TW² = 9.5 => TW = √9.5 => TW = 3√5

Assim,

TV - TW = 6√3 - 3√5 = 3.2√2 - 3√5

Colocando 3 em evidência, resta que

TV - TW = 3(2√3 - √5)

Portanto, alternativa correta, letra B)