Question

O triângulo MPN é retângulo em P. Considerando-se os dados da figura, o valor do ângulo M em radianos é

a) π/9
b) 5π/18
c)11π/36
d)11π/18

Answer 1

sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180, sabendo disso:

$90 + 2x + x + 15 = 180 \\ 3x = 75 \\ x = 25$

se x = 25 e o ângulo M é 2x então M=50

agora vamos fazer uma regra de 3, sabendo que 180 é π:

$\frac{180}{50} = \frac{\pi}{x} \\ x = \frac{5\pi}{18}$

alternativa B.

Answer 2

2x + x+15 = 90°

3x +15 = 90

3x=75

x = 25°

M=2x=50° => 50π/180= 5π/18 ✓