Question

O triângulo DEF é isósceles e obtusângulo com Ê = 150°. Sabendo que DE = 17m , determine com uma casa decimal de aproximação, a medida do lado DF. Dado : Sen 15° 0,26.

Answer 1

Como o triângulo DEF é isósceles, então os ângulos da base são iguais.

Sendo E = 150°, então os ângulos D e F medem 15°, pois:

150 + 15 + 15 = 180.

Para calcular a medida do lado DF podemos utilizar a Lei dos Senos:

$\frac{DF}{sen(150)}=\frac{17}{sen(15)}$.

O seno de 150° é igual ao seno de 30°, ou seja, sen(150) = 0,5.

Como sen(15) = 0,26, então:

$\frac{DF}{0,5}=\frac{17}{0,26}$

Multiplicando cruzado, encontramos o valor aproximado:

DF = 32,7.

Portanto, a medida do lado DF é de, aproximadamente, 32,7 metros.