Question

O triângulo de vértices A (– 1, 1), B (3, 4) e C (1, m), tem área igual a 5. Encontre os valores de m.

Answer 1

Resposta:

m = 0 ou m = 5

Explicação passo a passo:

$A=\frac{1}{2} \left|\begin{array}{cccc}x_A&x_B&x_C&x_A\\y_A&y_B&y_C&y_A\end{array}\right|_{+}^{-}\\\\ \frac{1}{2} \left|\begin{array}{cccc}-1&3&1&-1\\1&4&m&1\end{array}\right|_{+}^{-}=5\\\\ \left|\begin{array}{cccc}-1&3&1&-1\\1&4&m&1\end{array}\right|_{+}^{-}=10$

|-1.4 + 3m + 1.1 - 1.3 - 4.1 - m(-1)| = 10

|-4 + 3m + 1 - 3 - 4 + m | = 10

|4m - 10| = 10

4m - 10 = 10

4m = 10 + 10

4m = 20

m = 20 : 4

m = 5

ou 4m - 10 = -10

4m = 0

m = 0: 4

m = 0