Question

O triângulo CDE retângulo em C representa as medidas de uma vaga de estacionamento, que possui vagas a 60° em relação à calçada da rua. Cada vaga ocupa 3 metros de largura da calçada e está representada pelo segmento CD. Qual o comprimento da faixa, representada pelo segmento DE, geralmente branca, que separa as vagas dos veículos? *
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6 metros
5 metros
7 metros
5,5 metros
4,5 metros

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Resolvendo:

$cos\:60=\frac{cateto\:adjacente}{hipotenusa}=\frac{1}{2} \\\\\frac{3}{x} =\frac{1}{2} \\\\x=3\:.\:2\\\\x=6$

A faixa tem comprimento de 6 metros.

Espero ter ajudado!

Desculpe qualquer erro.

Answer 2

O comprimento do segmento DE é 6 metros.

Razões trigonométricas

São três as principais razões trigonométricas no triângulo retângulo: seno, cosseno e tangente. Elas são definidas pelas seguintes equações:

sen α = cateto oposto/hipotenusa

cos α = cateto adjacente/hipotenusa

tan α = cateto oposto/cateto adjacente

Neste problema temos o triângulo retângulo CDE. Temos que:

• A hipotenusa (lado oposto ao ângulo de 90°) é o segmento DE.
• O segmento DC é o cateto adjacente ao ângulo de 60°.

Sendo assim, podemos usar a relação:

cos 60° = 3/DE

Sabemos, ainda, que cos 60° = 1/2. Portanto temos:

1/2 = 3/DE

DE= 3÷1/2

DE = 6

Sendo assim, o comprimento da faixa (segmento DE) é de 6 metros.

Aprenda mais sobre razões trigonométricas aqui: https://brainly.com.br/tarefa/33699492

#SPJ2