Question

O triângulo ABC, representado a seguir, é retângulo em A. Nele, h representa a altura e m e n indicam as medidas das projeções dos catetos, de medidas b e c,
sobre a hipotenusa, cuja medida é a.

a) 5,0
b) 4,0
c) 2,4
d) 3,2
e) 1,8

Answer 1

O triângulo ABC, representado a seguir, é retângulo em A.

Nele, h representa a altura

m e n indicam as medidas das projeções dos catetos

de medidas b e c,

sobre a hipotenusa, cuja medida é a.

FÓRMULA (TEOREMA de PITAGORAS)

a² = b² + c²

a² = 4² +  3²

a² = 16 + 9

a² = 25

a = √25  =====> √25= 5)

a = 5   ( hipotenusa)

mesmo que

a = 5,0

FÓRMULA do (m)

c² = am

3² = 5(m)

9 = 5m  mesmo que

5m = 9

m = 9/5

m = 1,8

FÓRMULA do  (n)

n = a - m

n = 5 - 1,8

n =  3,2

ou PODEMOS

b² = an

4² = 5(n)

16 = 5n  mesmo que

5n = 16

n = 16/5

n =  3,2

FÓRMULA  da altura (h)

h² = m.n

h² = (1,8)(3,2)

h² = 5,76

h = √5,76  ======>(√5,76 = 2,4)

h = 2,4

a) 5,0   ( a = hipotenusa)

b) 4,0  (b = cateto MAIOR)

c) 2,4  ( h = altura)

d) 3,2  ( n= projeção)

e) 1,8 (m = projeção)