Question

O triângulo ABC representa a forma de uma chapa de alumínio. Será traçada uma bissetriz para posterior recorte, formando dois triângulos menores, mas diferentes entre si.

Answer 1

Após o cálculo realizado podemos firmar que a medida do ângulo y deve   ser 87° e tendo alternativa correta é a letra C.

Bissetriz de um ângulo o divide em dois outros ângulos congruentes (iguais).

A soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é igual a 180°.

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ S_i = (n -2) \cdot 180^\circ } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \mathsf{ S_i = (n-2) \cdot 180^\circ }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ x +x + 54^\circ + 48^\circ = (3-2) \cdot 180^\circ }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 2x + 102^\circ =1 \cdot 180^\circ }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 2x = 180^\circ - 102^\circ }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 2x = 78^\circ }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ x = \dfrac{78^\circ }{2} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 39^\circ }$

Teorema dos ângulos externos:

Em todo triângulo, qualquer ângulo externo é igual a soma dos dois ângulos internos não adjacentes.

$\Large \displaystyle \mathsf{ y = x + 48^\circ }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ y = 39^\circ + 48^\circ }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf y = 87^\circ }$

Alternativa correta é a letra C.

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