Question

O triângulo ABC possui as coordenadas A (2, 2), B (–4, 2) e C (- 4,–12). Qual a
distância de AB e BC.
A ( ) 6 e 14
B ( ) 14 e –5
C ( ) 10 e 6

Answer 1

A  distância de AB e BC é:

A) 6 e 14

Explicação:

Como são dadas as coordenadas dos pontos correspondentes aos vértices A, B e C, para calcular a distância entre eles, basta utilizar a fórmula da distância entre dois pontos (Geometria Analítica).

A fórmula é:

d = √(xB - xA)² + (yB - yA)²

No caso, temos:

A (2, 2) e B (–4, 2)

xB = -4, xA = 2, yB = 2, yA = 2

Substituindo na fórmula, temos:

d = √(xB - xA)² + (yB - yA)²

d = √(- 4 - 2)² + (2 - 2)²

d = √(- 6)² + 0²

d = √36

d = 6

B (–4, 2) e C (- 4, - 12)

xB = -4, xC = -4, yB = 2, yC = -12

Substituindo na fórmula, temos:

d = √(xC - xB)² + (yC - yB)²

d = √(- 4 - (-4))² + (2 - (-12))²

d = √(- 4 + 4)² + (2 + 12)²

d = √0² + 14²

d = √14²

d = 14