Question

O triangulo ABC é retangulo , pois esta inscrito na semicircunferencia , e sua hipotenusa coincide com o diâmetro , As projeção das cordas AB e AC sobre a hipotenusa medem, aproximadamente 2cm e 8 cm . Qual é a medida dessas cordas ?

Answer 1

m = 2
c = 8
a = 2+8
a = 10 cm
cordas (b e c)
Pelas relações métricas no triângulo retângulo:
b² = am
b² = 10*2
b² = 20
b = \/20
b = \/(4*5)
b = 2\/5 cm

c² = a*n
c² = 10*8
c² = 80
c = \/80
c = \/(16*5)
c = 4\/5 cm

Answer 2

As medidas dos lados AB e AC do triângulo retângulo são, respectivamente, 4√5 cm e 2√5 cm.

Relações em um triângulo retângulo

Existem diversas relações em um triângulo retângulo, algumas delas são apresentadas a seguir:

• h² = n*m
• c² = n² + h²
• b² = m² + h²

Onde:

• h é a altura do triângulo retângulo
• b e c são os catetos de um triângulo retângulo
• n e m são as projeções dos catetos na hipotenusa

Sendo assim, para um triângulo com as seguintes dimensões:

• n = 2cm
• m = 8cm

Temos que a sua altura é:

h² = n*m

h² = 2*8

h² = 16

h = √16

h = 4 cm

Então, os seus catetos serão:

b² = h² + m²

AB² = 4² + 8²

AB² = 16 + 64

AB² = 80

AB = √80

AB = 4√5 cm

c² = h² + n²

AC² = 4² + 2²

AC² = 16 + 4

AC² = 20

AC = √20

AC = 2√5 cm

Para entender mais sobre relações de um triângulo retângulo, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/15900

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