Matemática, perguntado por pizza17, 1 ano atrás

O triangulo ABC é retângulo em A. Sabe-se que a soma das medidas dos lados deste
triângulo é 96 e que a medida de AB é a média aritmética das medidas dos outros dois
lados. A medida da hipotenusa é um número inteiro cuja soma dos algarismos é
a) 3.
b) 4.
c) 6.
d) 7.
e) 8.​

Soluções para a tarefa

Respondido por andreprado22003
6

Explicação passo-a-passo:

B

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A_____C

BC = a

AC = b

AB = c

Pitágoras:

a^2 = b^2 + c^2

Soma = 96

a + b + c = 96

a + b = 96 - C

Média aritmética

c = (a + b)/2

2c = a + b

2c = 96 - c

3c = 96

c = 32

2.32 = a + b

a + b = 64

b = 64 - a

a ^2 = b^2 + c^2

a^2 = (64 - a) ^2 + 1024

a^2 = 64^2 - 128a + a^2 + 1024

0 = 64 ^2 - 128a + 1024

128a = 64^2 + 1024

128a = 4096 + 1024

a = 40

b = 64 - a

b = 64 - 40

b = 24

a = hipotenusa = 40

4 + 0 = 4

Alt. B

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