O triangulo ABC é retângulo em A. Sabe-se que a soma das medidas dos lados deste
triângulo é 96 e que a medida de AB é a média aritmética das medidas dos outros dois
lados. A medida da hipotenusa é um número inteiro cuja soma dos algarismos é
a) 3.
b) 4.
c) 6.
d) 7.
e) 8.
Soluções para a tarefa
Respondido por
6
Explicação passo-a-passo:
B
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A_____C
BC = a
AC = b
AB = c
Pitágoras:
a^2 = b^2 + c^2
Soma = 96
a + b + c = 96
a + b = 96 - C
Média aritmética
c = (a + b)/2
2c = a + b
2c = 96 - c
3c = 96
c = 32
2.32 = a + b
a + b = 64
b = 64 - a
a ^2 = b^2 + c^2
a^2 = (64 - a) ^2 + 1024
a^2 = 64^2 - 128a + a^2 + 1024
0 = 64 ^2 - 128a + 1024
128a = 64^2 + 1024
128a = 4096 + 1024
a = 40
b = 64 - a
b = 64 - 40
b = 24
a = hipotenusa = 40
4 + 0 = 4
Alt. B
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