Question

o triângulo ABC é retangulo em A, e tan A = 12/5. calcule o cos A​

Answer 1

O valor do cosA é igual a $5 / 13$.

No triângulo retângulo tem-se que a tangente é dada pelo  quociente

entre o cateto oposto e o cateto adjacente.

$tgA = 12 / 5\\tgA = cateto\ oposto / cateto\ adjacente.$

Logo temos que Cateto oposto é igual a $12$ e cateto adjacente é igual a $5$

O cosseno é dado pelo quociente entre o cateto adjacente e a

hipotenusa.

$cosseno = cateto\ adjacente / hipotenusa$

Calculando-se a hipotenusa:

$h^2 = 12^2 + 5^2\\\\h^2 = 144 + 25\\\\h^2 = 169\\\\h = \sqrt{169}\\ \\h = 13$

Calculando o cosA:

$cosseno = cateto\ adjacente / hipotenusa\\\\cosA = 5 / 13$

$cosseno = cateto\ adjacente / hipotenusa\\\\cosA = 5 / 13$

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