Question

o triângulo ABC é isósceles de base BC. Determine X e Y e encontre a medida dos ângulos

Answer 1

Como o triângulo é isósceles, temos que o ângulo interno B, também mede y, então podemos montar duas equações, pois os ângulo são suplementares.

2x - 40 + y = 180
x + 45 + y = 180

isolando o y nas duas e comparando, temos

y = 180 - 2x + 40
y = 180 - x - 45

logo

180 - 2x + 40 = 180 - x - 45
-2x + x = 180 - 45 - 180 - 40
-x = -85

x = 85

Agora basta substituirmos e encontramos y

x + 45 + y = 180
y = 180 - x - 45
y = 180 - 85 - 45

y = 50

Portanto os ângulos internos B e C medem 50º cada um, e como a soma dos ângulos internos precisa ser 180º, então o ângulo A mede 80º

Portanto 

BAC = 80º
ABC = 50º
BCA = 50º

Answer 2

Sendo o triângulo ABC isósceles, o valor de x é igual a 85º e o valor de y é igual a 50º. Portanto, os ângulos internos medem 80º (A), 50º (B) e 50º (C).

Agora, vamos entender o porquê dessa resposta.

O enunciado nos diz que o triângulo ABC é isósceles de base BC. Além disso, nos mostra a figura desse triângulo, nos pede os valores de x e de y e, também, dos seus ângulos internos.

Para resolver essa questão, deveremos montar duas equações:

2x - 40 + y = 180

x + 45 + y = 180

Depois, isolaremos o y nas duas:

y = 180 - 2x + 40

y = 180 - x - 45

Igualaremos as duas equações com o x para encontrar seu valor:

180 - 2x + 40 = 180 - x - 45 (cortamos os 180)

-2x + x = - 40 - 45

- x = - 85

x = 85º

Achado o x, bastará utilizarmos uma das duas equações para encontrarmos o y:

y = 180 - 2 . (85) + 40

y = 180 - 170 + 40

y = 220 - 170

y = 50º

Portanto, os ângulos internos medem 80º (A), 50º (B) e 50º (C).

Quer aprender mais?

https://brainly.com.br/tarefa/36406547