Question

O triângulo ABC da figura a seguir...

Answer 1

Equação 1:

Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo interno menor obtemos:

$(xy)^2+(3x)^2=(5x)^2$

$(xy)^2+9x^2=25x^2$

$(xy)^2=25x^2-9x^2$

$(xy)^2=16x^2$

$\sqrt{(xy)^2}=\sqrt{16x^2}$

$xy=4x$

$y=4$

Equação 2:

Analisando a parte de baixo do triângulo ABC notamos que:

$3x+4y=25$

Substituindo o "y" pelo valor que já encontramos:

$3x+4.4=25$

$3x+16=25$

$3x=25-16$

$3x=9$

$x=\frac{9}{3}$

$x=3$

Resultado Final:

$xy=3.4=12$

Gabarito: c)