O triângulo ABC abaixo é eqüilátero, ou seja, tem seus três lados de mesmo comprimento e todos seus ângulos iguais a 60°. O senhor Simas marca um ponto D qualquer no lado BC do triângulo. Em seguida, ele traça um segmento paralelo ao lado AC, começando em D e terminando no ponto I sobre o lado AB. Em seguida, traça um segmento paralelo ao lado AB, começando em D e terminando no ponto J sobre o lado AC, conforme figura abaixo:
Soluções para a tarefa
Resposta: 2.0 cm de perímetro
Explicação passo-a-passo:
O perímetro do quadrilátero CEDF é 2 cm.
Explicação:
Pelas informações do enunciado, o quadrilátero CEDF é um paralelogramo, já que seus lados opostos são paralelos (DE // FC e DF // EC).
Assim, para obter o perímetro do quadrilátero CEDF, precisamos encontrar as medidas de dois lados consecutivos.
E como fazer isso?
Por meio da medida do lado AB.
Como DE é paralelo à BC e DF é paralelo a AC, os triângulos ABC, ADE e DBF são semelhantes. Logo, como ABC é equilátero, todos os outros triângulos também são.
Portanto, DE = AD e DF = DB.
O enunciado informa que AB = 1 cm.
Logo, DE + DF = 1 cm.
Como CEDF é um paralelogramo, temos: CE + CF = 1 cm.
Portanto, o perímetro de CEDF é:
p = DE + DF + CE + CF
p = 1 + 1
p = 2 cm
