Question

O triângulo ABC a seguir é retângulo em A; ADEF é um quadrado, AB= 6cm e AC= 12. Quanto mede o lado do quadrado?

Answer 1

Boa noite,
Editei sua figura para mostrar-lhe a resolução

Note que os triângulos BDE e BAC são semelhantes,pois ambos possuem um ângulo de 90° e tem o ângulo B em comum

Pela relação de semelhança,temos:
BD/AB=DE/AC
BD/6=DE/12
BD.12=6DE : (6)
2BD=DE

Como ADEF é um quadrado,DE=AF=AD=EF

Assim,segundo a figura,o lado AB é equivalente a soma de AD+BD,ou seja,

AB=2BD+BD
6=3BD ====> BD=2 cm 
Como o lado do quadrado é 2BD,teremos:

DE=2.BD ==> DE=2.2 ==> DE=4 cm