Matemática, perguntado por ancarla2, 8 meses atrás

O triângulo abaixo tem área= 54cm²
calcule o comprimento do raio inscrito ​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Explicação passo-a-passo:

A área de um triângulo, em função do raio da circunferência inscrita, é:

\sf A=p\cdot r

sendo \sf r o raio da circunferência inscrita e \sf p o semiperímetro do triângulo

Seja \sf r o raio da circunferência inscrita

A área desse triângulo é dada por:

\sf A=\Big(\dfrac{5+6+7}{2}\Big)\cdot r

\sf A=\dfrac{18}{2}\cdot r

\sf A=9\cdot r

E pelo enunciado, essa área vale 54 cm²

Logo:

\sf 9\cdot r=54

\sf r=\dfrac{54}{9}

\sf \red{r=6~cm}

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