Question

O trecho circular de uma montanha russa de raio igual a 2,5 m está representado na figura a seguir. Considere g= 10m/s2 e determine a velocidade mínima do carrinho no ponto mais alto da trajetória para que ele não perca contato com os trilhos.

Answer 1

Olá, tudo bem?

Resolução:

‘Looping’

                                $\boxed{N=Fcp-P}$

Onde:

N=Força normal ⇒ [N]

Fcp=Força centrípeta ⇒ [N]

m=massa ⇒ [kg]

V=velocidade ⇒ [m/s]

R=raio ⇒ [m]

P=Força peso ⇒ [N]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

Dados:

R=2,5 m/s

g=10 m/s²

V=?

A velocidade mínima do carrinho no ponto mais alto da trajetória para que ela não perca o contato com os trilhos:  

•                             $N=Fcp-P\\\\N=\dfrac{m.V^2}{R}-m.g\\\\N=0\\\\\dfrac{m.V^2}{R}=m.g\\\\V^2=R.g\\\\V=\sqrt{R.g}\\\\V=\sqrt{2,5*10}\\\\V=\sqrt{25}\\\\\boxed{\boxed{V=5m/s}}$

Bons estudos!