Question

O trapézio representado na figura tem bases medindo 12 cm e 4 cm, e os ângulos internos da base maior medem 60°e 30'. Seu perímetro, em cm, é igual a:​

Answer 1

Resposta:

Traçando um segmento paralelo ao lado BC e passando por A, obtemos um triângulo retângulo ΔADE.

Assim, AB = EC = 4 cm e DE = 12 - 4 = 8 cm.

Pelo triângulo ΔADE temos que:

sen(30) = AD/8

1/2 = AD/8

AD = 4cm

Temos também que:

cos(30) = AE/8

√3/2 = AE/8

AE = 4√3 cm ∴ BC = 4√3 cm.

Como o perímetro é igual a soma de todos os lados, então o perímetro do trapézio é igual a:

2p = 4 + 4 + 12 + 4√3

2p = 20 + 4√3 cm

Alternativa correta: letra e).