Question

O trapézio PQRS da figura a seguir é isósceles. Calcule as medidas dos ângulos internos desse trapézio
Me ajudem por favor!

Answer 1

Resposta:

Medida dos ângulos P = 54º, Q = 54º, R = 126º e S = 126º

Explicação passo a passo:

Se o trapézio é isósceles, significa que os ângulos das bases são iguais, sendo assim temos a igualdade:

x/2 + 45 = 3x (vamos tirar o mmc que é 2 e multiplicar todos os termos por 2 e depois simplificar, quando for o caso)

x + 90 = 6x

x - 6x = -90

-5x = -90

x = -90/-5

x = 18

Agora vamos calcular as medidas dos ângulos internos.

Ângulo P = x/2 + 45

Ângulo P = 18/2 + 45

Ângulo P = 54º

Ângulo Q = 3x

Ângulo Q = 3 . 18

Ângulo Q = 54º

O ângulo P = ângulo Q como já havíamos dito.

Como os ângulos S e R também são iguais, pois formam a base superior do trapézio, vamos chamá-los de y.

S = y e R = y

A soma dos quatro ângulos do trapézio dá 360º, então:

S + R + P + Q = 360º

y + y + 54 + 54 = 360

2y = 360 - 54 - 54

2y = 252

y = 252/2

y = 126º

Ângulo R = y

Ângulo R = 126º

Ângulo S = y

Ângulo S = 126º