Question

o trapezio ABCD é isoceles. Sua diagonal AC mede (2/5 x+8) cm, enquanto sua diagonal BD mede (1/6 x+15) cm. Qual o valor de x ? Qual a medida de cada diagonal?

Answer 1

Se o trapézio é isósceles, então suas diagonais são congruentes.
Portanto temos:
$\frac{2x}{5} +8= \frac{1x}{6}+15 Calculando o mmc.$
$\frac{12x+240}{30} = \frac{5x+450}{30}$
$12x - 5x = 450-240 7x= 210 x=30$

Podemos concluir que as diagonais medem.
$\frac{2}{5} de 30 +8 = 20$
AC mede 20 e  como são congruentes BD mede 20.