Question

O transporte aéreo de pessoas entre duas cidades é feito por uma única companhia em um único vôo diário. O avião utilizado tem 180 lugares e o preço da passagem P, em reais, está relacionado com o número n de passageiros por viagem pela função P(n) = 238 - 0,85n. Se a receita R é dada pela equação R(n) = n. P(n), é correto afirmar que o número de passageiros que faz a receita por viagem ser a máxima possível é:

Answer 1

Aninha, como n são os passageiros e queremos o número máximo de passageiros para  a receita ser máxima. A questão nada mais quer, do que  ponto máximo da função. Ou seja o Vértice de X.

R(n) = n. P(n)
Receita= n(238-0,85n)
R= -0,85n²+238

Vx= -B/2a
Vx= -238/ 2(-0,85)
Vx= -238/ -1,7
Vx= 140 

R: Quando tiver 140 passageiros o lucro ou receita será máximo.

P(n) é em reais lembra?

P(n) = 238 - 0,85n
P(n) = 238 - 0,85(140)
P(n) = 238 - 119
P(n) = R$ 119,00

Repare por exemplo que se o avião estiver com os 180 passageiros à bordo, a receita será menor:

P(n) = 238 - 0,85n
P(n) = 238 - 0,85(180)
P(n) = 238 - 153
P(n)= R$ 85,00

Resposta: Quando o avião tiver 140 passageiros o lucro ou receita será máximo.

Espero ter ajudado.
Abraço!!