O trabalho em empresas de exige dos profissionais conhecimentos de diferentes áreas. Na semana passada, todos os funcionários de uma dessas empresas estavam envolvidos na tarefa de determinar a quantidade de estrelas que seriam utilizadas na confecção de um painel de Natal. Um dos funcionários apresentou um esboço das primeiras cinco linhas do painel, que terá, no total, 150 linhas.
Após avaliar o esboço, cada um dos funcionários esboçou sua resposta:
Funcionário I: aproximadamente 200 estrelas. Funcionário II: aproximadamente 6 000 estrelas. Funcionário III: aproximadamente 12 000 estrelas. Funcionário IV: aproximadamente 22 500 estrelas. Funcionário V: aproximadamente 22 800 estrelas.
Qual funcionário apresentou um resultado mais próximo da quantidade de estrelas necessária? a) I b) II c) III d) IV e) V
Soluções para a tarefa
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O número de estrelas em cada linha irá construir uma P.A. em que o termo geral é dado por an = n, sendo n (n ≥ 1) o número da linha.
A soma dos 150 primeiros termos da progressão é dada por
S150 = (a1 + a150)/2 ·150
S150 = (1 + 150)/2 · 150 ⇒ 11.325
como 11.325 é mais próximo de 12.000, o funcionário III teve o melhor palpite (letra c)
A soma dos 150 primeiros termos da progressão é dada por
S150 = (a1 + a150)/2 ·150
S150 = (1 + 150)/2 · 150 ⇒ 11.325
como 11.325 é mais próximo de 12.000, o funcionário III teve o melhor palpite (letra c)
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