Question

O total de pontos obtidos por uma aluna é um número constituído por dois algarismos. Invertendo-se a ordem dos algarismos e somando-se ao primeiro número, o número resultante é 187. O primeiro número dividido pelo segundo dá quociente 1 e resto 9. Calcule o número de pontos alcançados pela aluna.

Answer 1

Um número xy pode ser escrito como 10*x+y.

Exemplo:

89 = 10*8 + 9

$(10x + y) + (10y + x) = 187$
$10x+y = 1(10y+x)+9$

$11x+11y= 187$
$10x+y = 10y+x+9$

$x+y= 17$
$9x-9y = 9$

$x+y= 17$
$x-y = 1$

Somando as duas equações, temos:

$2x = 18$
$x=9$

Agora basta substituir x em alguma das equações e descobrir y.

$x+y=17$
$9+y=17$
$y=8$

Logo, a aluna fez 98 pontos.

Answer 2

Resposta:

98

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente temos um número de dois algarismos XY.

Invertendo a ordem temos YX

Somando os dois temos: XY + YX = 187

Vou chamar XY de A, e YX de B

Então A + B = 187

Também temos que A(Divisor "D") dividido por B (Dividendo "d") tem Quociente 1 "q" e resto 9 "r"

Montando o algoritmo da divisão temos D = d x q + r

Então A = B x 1 + 9

Temos o sistema: A + B = 187 e A = B + 9

Substituindo: B + 9 + B = 187

2B = 178

B = 89

A é o inverso de B, então A = 98