O total de números naturais de três algarismo distinto que existem usando os algarismos 0,1,2,3,4,5,6 é?
Soluções para a tarefa
Como o número deve possuir 3 algarismos, subentende-se que o primeiro algarismo deve ser diferente de 0 e, portanto, para o primeiro algarismo, possuímos 6 opções (do 1 ao 6).
Para o segundo algarismo, também possuímos 6 opções (do 0 ao 6, excluindo-se o algarismo utilizado anteriormente).
Agora, para o último algarismo do número, restam 5 opções diferentes.
Logo, a quantidade total de números possíveis de acordo com o enunciado é: 6×6×5 = 180
Principio fundamental da contagem:
Primeira casa → Temos 7 opções - 1 opção = 6 opções. A primeira casa não pode colocar o zero. Veja um exemplo: 042 = 42 - O que tinha 3 algarismos passa a fica com dois algarismos.
Segunda casa → Aqui o zero pode entrar, como usamos um número no anterior, teremos 6 opções.
Terceira casa → Teremos 5 opções.
Multiplicando as opções, teremos nossa resposta:
6 op × 6 op × 5 op ⇒ 6×6×5= 36×5= 180
Resposta → 180 números distintos.