Question

o topo de uma torre é vista por uma pessoa sob o angulo de 30º com a horizontal, a altura da torre é de 20m. a que distancia se encontra a pessoa da torre?

Answer 1

Olá,

chamando a altura da torre de cateto oposto, (pois o lado é oposto ao ângulo junto à horizontal), e a distância da pessoa pra torre, de cateto adjacente, (pois está junto ao ângulo de 30°), podemos então usar a relação da tangente ao ângulo em questão, (tg 30° = (√3)/3 ).

$\boxed{tg= \dfrac{cateto~oposto}{cateto~adjacente}}\\\\\\ \dfrac{x}{20}= \dfrac{ \sqrt{3} }{3}~\to~3\cdot x=20\cdot \sqrt{3}~\to~3x=20 \sqrt{3}~\to~x= \dfrac{20 \sqrt{3} }{3}\\\\\\ ou\\\\\ \Large\boxed{\boxed{x\approx11,55m~de~altura}}$

Tenha ótimos estudos ;D