Question

O topo de uma escada ds 50 m de comprimento está enconstado na parede vertical de um edifício. O pé da escada está a 14m de distância da base do edifício, como na figura. Se o topo da escada escorregar 8m para baixo ao longo da parede, qual será o deslocamento do pé da escada?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos xhamar a altura do prédio de H, então:

H² + 14² = 50²

H² + 196 = 2500

H² = 2500 - 196

H² = 2304

H = √2304

H = 48 m

Escorregando 8 m, a escada fica com o topo a 40 m do chão. Chamando de x o deslocamento do pé da escada, então teremos que a distância do pé da escada à base será de 14 + x m, logo:

40² + (14 + x)² = 50²

1600 + 196 + 28x + x² = 2500

x² + 28x + 1796 - 2500 = 0

x² + 28x - 704 = 0

Onde a = 1, b = 28 e c = -704

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 28² - 4.1.(-704)

Δ = 784 + 2816

Δ = 3600

x = (-b ± √Δ)/2.a

x = (-28 ± √3600)/2.1

x' = (-28 + 60)/2 = 32/2 = 16

x" = (-28 - 60)/2 = -88/2 = -44 (não serve)

Portanto, o pé da escada deslocou-se 16 metros