Question

o tetraedro regular é um poliedro convexo formado por quatro triângulos equiláteros congruentes. qual é o número de vértices desse poliedro?

Answer 1

Pela relação de Euler o tetraedro tem 4 vértices.

Aplicando a relação de Euler

Um poliedro é uma figura de 3 dimensões formada por polígonos, no caso do tetraedro temos 4 faces triangulares.

Cada aresta será compartilhada por 2 faces e como temos 4 faces formadas por triângulos podemos multiplicar a quantidade de lados do triângulo pela quantidade de faces do polígono e então dividir por 2:

a = 4*3 /2

a = 6 arestas

A relação de Euler diz que a soma do número de faces e vértices será igual ao número de arestas mais 2, ou F + V = A + 2, com isso temos:

4 + V = 6 +2

V = 8 - 4

V = 4

Concluímos então que o tetraedro tem 4 vértices.

Saiba mais a respeito de relação de Euler aqui: https://brainly.com.br/tarefa/37782932

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