Question

O tether consiste em dois objetos fixos nas duas extremidades de um cabo. A pesquisadora brasileira Alessandra F. S.
Ferreira, da Unesp de Guaratinguetá (SP), foi agraciada com o premio Mario Grossi no evento Internacional Tether in Space
2019 (em Madrid). Em seu estudo, ela propôs a aplicação de um cabo fino e rigido de 100 km de comprimento com uma
ponta ancorada na superficie de um corpo celeste, como um asteroide por exemplo. A outra ponta estará ancorada em um
veiculo espacial, conforme apresentado na figura. Assim, a técnica poderá ser utilizada para economizar energia e aumentar
o impulso em viagens espaciais mais longas.
V1 = 28 800 kmh
Cubo
dio Imagem larawaninin
Uma espaçonave de 100 toneladas, navegando a uma velocidade tangencial aproximada de 28,8 ml km/h, acopla-se ao
cabo citado de 100 km de extensão ancorado em um asteroide considerado aqui como um ponto material em repouso).
Assumindo que a massa do cabo s.

Answer 1

A nave possuirá 6,4*10⁷ Newtons de força centrípeta durante esse movimento. Logo, a letra A) é a correta.

As alternativas dessa questão são:

(A) 6,4*10⁷

(B) 6,4*10⁵

(C) 6,4*10³

(D) 8,3*10⁴

(E) 8,3*10⁶

Anexei também a figura da questão no final desta resolução, para facilitar o entendimento.

Primeiro vamos transformar a velocidade da nave para m/s:

|Vt| = 28800 km/h = 28800/3,6 m/s = 8000 m/s

Podemos começar calculando a aceleração centrípeta do foguete. Vamos considerar o raio da sua trajetória como sendo igual ao comprimento do cabo. Desta forma, temos:

$a_c = \frac{|V_t|^2}{R} = \frac{8000^2}{100km} = \frac{8000^2}{100000m} = \frac{64000000}{100000} = 640 m/s^2$

Agora podemos aplicar a segunda lei de Newton e encontrar a força centrípeta:

$F_c = m*a_c = (100toneladas)*640 = (100*1000kg)*640 = 64000000 N = 64*10^6N = 6,4*10^7N$

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Answer 2

Resposta:

Fc = 6,4 • 10⁷

Explicação:

massa = 10⁵ kg

velocidade em m/s = 28.800 = 8 • 10 ³ m/s

                                      3,6

raio em m = 10⁵

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Fcp = m • v²   = 10⁵ • (8 • 10³)²

                2                    2

= 6,4 • 10 ⁷