Question

O terreno de uma fazenda tem a forma retangular com 3 km de comprimento e 2 km de largura. Neste terreno foi reservado uma área no formato triangular, destinada a uma reserva natura, sendo dois lados consecutivos iguais a 2 km e 1,5 km formado entre eles um ângulo de 30º. Com base nessas informações, podemos afirmar que a diferença entre a área total do terreno da fazenda e a destinada à reserva, nesta ordem, em hectares, é igual a:

Answer 1

Olá!

Temos que o terreno da fazenda possui a forma retangular, que possui 3 km de comprimento e 2 km de largura, portanto, a área total do terreno é de 3*2= 6 $km^{2}$.

Já o terreno destinado à reserva natural, tem o formato triangular, e dele sabemos as medidas de dois lados consecutivos (2 km e 1,5 km) e o ângulo entre eles que é 30°. Portanto, podemos calcular a área dele através da fórmula:

Área reserva= $\frac{b*c*sen }{2}$

onde:

-b e c são os valores dos lados considerados (2 km e 1,5 km)

-Â é o valor do ângulo formado pelos dois lados considerados (30°)

Área reserva= $\frac{2*1,5*sen30}{2}$

Área reserva= $\frac{3*0,5}{2}$

Área reserva= 0,75 $km^{2}$

Portanto, a diferença entre a área total do terreno da fazenda e a área destinada à reserva é de: 6 $km^{2}$ - 0,75 $km^{2}$ = 5,25 $km^{2}$.

Sabendo que 1 hectare é igual a 0,01 $km^{2}$, realizamos uma regra de três:

1 hec -------- 0,01 $km^{2}$

x -------- 5,25 $km^{2}$

x= $\frac{5,25}{0,01}$

x= 525 hectares.

A diferença entre a área total do terreno da fazenda e a área destinada à reserva em hectares, é de 525 hectares.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

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