Question

O terremoto ocorrido no Espírito Santo com um 6 graus é potencialmente quantas vezes mais destrutivo do que é o terremoto de abalo de 5 graus ocorrido no Rio Grande do Norte?

(A) 1 vez
(B) 5 vezes
(C) 6 vezes
(D) 10 vezes
(E) 30 vezes

Answer 1

Utilizando o caulo de intensidade de terremotos, temos que um terremoto desta escala é 30 vezes mais forte que o da escala anterior. Letra (E).

Explicação passo-a-passo:

A intensidade de um terremoto é calculado pela seguinte formula:

$I = (2/3)log10(E/E0)$

Onde I é o grau da intensidade e E é a energia do terremoto (E0 é uma energia fixa de parametro).

Assim podemos encontrar a energia destas dois terremotos invertendo estta formula:

$I = (2/3)log10(E/E0)$

$\frac{3I}{2} = log10(E/E0)$

$E=E_0.10^{\frac{3I}{2}}$

Assim, podemos encontrar a energia da intensidade 6 e 5 graus:

5 graus:

$E=E_0.10^{\frac{3.5}{2}}$

$E=E_0.10^{7,5}$

6 graus:

$E=E_0.10^{\frac{3.6}{2}}$

$E=E_0.10^{9}$

Agora basta dividirmos a intensidade do 6 pelo 5 e vermos quão maior um é em relação ao outro:

$\frac{E_0.10^{9}}{E_0.10^{7,5}}$

$\frac{10^{9}}{10^{7,5}}$

$10^{9-7,5}$

$10^{1,5}$

$31,62$

Assim temos que um terremoto desta escala é 30 vezes mais forte que o da escala anterior. Letra (E).