Question

O termo geral de uma PA é dado por An=7n-5

A) O primeiro termo
B) a razão
C) A soma dos 50 primeiros termos

Answer 1

termo: an= 7n-5

a) o primeiro termo (a1)

an= 7n-5
a1= 7.1-5
a1= 7-5
a1= 2

b) a razão de uma PA nada mais é que um termo da PA subtraído de seu anterior, então vamos descobrir o segundo termo (a2) e depois subtrair o a1 dele

a2= 7.2-5
a2= 14-5
a2=9

agora calculamos razão

r= an-a(n-1)
r= 9-2
r= 7

a razão é 7

c) a soma dos 50 primeiros ternos

formula: Sn= (a1+an).n/2

primeiro calculamos o 50° termo

a50= 7.50-5
a50= 350-5
a50= 345

agora calculamos a soma dos 50 primeiros termos

Sn= (2+345).50/2
Sn= 347.50/2
Sn= 17350/2
Sn= 8675