Question

o terço do quadrado de um numero real mais 5 é igual a 11. Qual(s) é(são) esse(s) numero(s)?

Answer 1

Resposta:

$x_{1}=3,46$

$x_{2}=-3,46$

Explicação passo a passo:

Primeiramente, vamos chamar nosso número desconhecido de $x$.

Agora vamos aplicar as informações do exercício por partes (focando nas partes em negrito).

O terço do quadrado de um número real mais 5 é igual a 11.

$x^2$

O terço do quadrado de um número real mais 5 é igual a 11.

$\frac{x^2}{3}$

O terço do quadrado de um número real mais 5 é igual a 11.

$\frac{x^2}{3}+5$

O terço do quadrado de um número real mais 5 é igual a 11.

$\frac{x^2}{3}+5=11$

Pronto! Agora vamos para as operações para tentar isolar o número $x$.

Primeiramente, vamos subtrair 5 de ambos os termos da equação (lembrando que ao aplicar a mesma operação em ambos os termos da equação, mantemos a igualdade):

$\frac{x^2}{3}+5-5=11-5$

$\frac{x^2}{3}=6$

Agora, vamos multiplicar por 3:

$\frac{x^2}{3}*3=6*3$

$x^2=18$

Agora, vamos aplicar a raiz quadrada:

$\sqrt{x^2} =\sqrt{18}$

Sabemos que $18=2*9=2*3^2$, então:

$\sqrt{x^2} =\sqrt{2*3^2}$

A raiz de uma multiplicação é igual à multiplicação das raízes, logo:

$\sqrt{x^2} =\sqrt{2}*\sqrt{3^2}$

Aplicando as raízes, temos que:

$x=2*\sqrt{3}$

Se consideramos que $\sqrt{3} =\±1,73$

$x_{1}=2*1,73=3,46$

$x_{2}=2*(-1,73)=-3,46$