Question

O Teorema de Fubini relaciona a integrais múltiplas com a integral iterada (simples). Suponha que, no estudo de determinado problema matemático, seja preciso avaliar a integral tripla da função.

para visualizar o restante da questão favor abrir a imagem em anexo:

Answer 1

Aqui, é necessário tomar cuidado com relação a posição do diferencial (dx, dy,...) e a integral cuja o intervalo se refere a cada letra do diferencial.

Veja a notação:

$\int\limits^{x=b}_{x=a} {}\int\limits^{y=d}_{y=c} \int\limits^{z=f}_{z=e} {f(x,y.z)} \, dz \, dy \, dx$

Observe a posição dos intervalos e o diferencial.

Observando as alternativas da questão, conclui-se que a representação correta da integral é:

$\int\limits^{2}_{0} {}\int\limits^{4}_{-3} \int\limits^{5}_{2} {x^2y^2z^2} \, dz \, dy \, dx$

Observe que o intervalo mais interno se refere a z, o do meio a y, o de fora a x, e seguem a mesma ordem do diferencial (dz dy dx).

Portanto, letra a)

Answer 2

Resposta:

Coferido pelo Ava resposta certa letra A