Question

O tempo necessário para que R$1.890,00 , aplicados a uma taxa de 12% a.a. (juros simples), rendam R$680,40 é: ?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Gustavo, que: a exemplo da sua outra questão, a resolução desta também é simples.
Vamos logo aplicar a fórmula de juros, no regime de juros simples, que é esta:

J = C*i*n , em que "J" são os juros, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima

J = 680,40
C = 1.890,00
i = 0,12 ao ano ---- (note que 12% = 12/100 = 0,12)
n = n --- (é o que vamos encontrar).

Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula dos juros acima, teremos:

680,40 = 1.890*0,12*n ----- note que 1.890*0,12 = 226,80. Assim:
680,40 = 226,80n ---- vamos apenas inverter, ficando assim:
226,80n = 680,40 ---- isolando "n", ficaremos com:
n = 680,40/226,80 ---- note que esta divisão exatamente igual a "3". Logo:

n = 3 anos <--- Esta é a resposta. Este é o tempo necessário para que R$ 1.890,00 renda "R$ 680,40"  no regime de juros simples.

Bem, a resposta já está dada. Agora, apenas por mera curiosidade, vamos ver quais seriam os juros gerados (no regime de juros simples) por um capital de R$ 1.890,00, aplicados a 12% ao ano (ou 0,12 ao ano), durante 3 anos e vamos ver se encontramos os juros de R$ 680,40. Vamos ver:

J = C*i*n ----- fazendo as devidas substituições, teremos;

J = 1.890*0,12*3 ------- note que 0,12*3 = 0,36. Assim:
J = 1.890*0,36 ---- veja que este produto dá exatamente "680,40". Assim:

J = 680,40 <---- Olha aí como é verdade, ou seja, veja aí como o tempo necessário é realmente de 3 anos.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.