Question

O teatro Grandes Espetáculos tens, suas poltronas distribuídas em 60 fileiras na poltrona de um trapézio isósceles. Na primeira fila ha 23 poltronas; na segunda, 25 poltronas, na terceira 27 poltronas e assim sucessivamente. A quantidade total de poltronas desse teatro e:

Answer 1

P.A. = {23,25,27,...a60}

r = 2
a1 = 23
n = 60
Utilizamos a fórmula para saber qual é 60º termo da P.A.:

an = a1 + (n - 1) . r

a60 = 23 + (60 - 1) . 2
a60 = 23 + 118
a60 = 141

Utilizamos essa segunda fórmula para saber a soma de todos os 60 termos:

Sn = [n . (a1 + an)]/2

S60 = [60 . (23 + 141)]/2
S60 = (60 . 164) / 2
S60 = 9840 / 2
S60 = 4920

R) No teatro Grandes Espetáculos há 4.920 poltronas.