02) Um vaso cilíndrico de raio igual a 20 cm contém um líquido de densidade absoluta 0,8 gg/cm3. Sabendo que a força que age sobre o fundo do recipiente é 160π N, calcule a altura do líquido no recipiente. Adote g = 10 m/s2
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Temos de calcular o volume ocupado por este líquido:
O volume do cilindro é: área da base * altura (h)
Tanto o recipiente como o líquido são cilindros, a unica diferença é a altura de cada um. Portanto vamos calcular a área da base, para depois achar a altura.
Sabendo que a área da base é:
A = πr²
A = π20²
A = 400π cm²
O peso do líquido é 160π N, portanto a massa do líquido é:
P = m*g
160π = m*10
m = 16π kg (16000 gramas)
Veja que a densidade é em g/cm³, por isso estou usando os valores cm e g
Densidade = Massa/Volume
0,8 = 16000π/V
V = 16000π/0,8
V = 160000π/8
V = 20.000π cm³
Volume = Área*altura (h)
20.000π = 400π*h
h = 20000π/400π
h = 50cm
A altura do líquido no recipiente é de 50cm
O volume do cilindro é: área da base * altura (h)
Tanto o recipiente como o líquido são cilindros, a unica diferença é a altura de cada um. Portanto vamos calcular a área da base, para depois achar a altura.
Sabendo que a área da base é:
A = πr²
A = π20²
A = 400π cm²
O peso do líquido é 160π N, portanto a massa do líquido é:
P = m*g
160π = m*10
m = 16π kg (16000 gramas)
Veja que a densidade é em g/cm³, por isso estou usando os valores cm e g
Densidade = Massa/Volume
0,8 = 16000π/V
V = 16000π/0,8
V = 160000π/8
V = 20.000π cm³
Volume = Área*altura (h)
20.000π = 400π*h
h = 20000π/400π
h = 50cm
A altura do líquido no recipiente é de 50cm
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