Question

O teatro arrecadou R$ 12.480,00 com a renda de ingressos para uma peca. O valor integral era R$ 60,00 e os estudantes pagaram a metade desse valor. Considere que x e o numero de estudantes excedidos em 50 e y o numero de pessoas que pagaram integralmente o valor

Answer 1

Montando o sistema:
$\left \{ {{x-y=50} \atop {30x+60y=12480}} \right.$

Multiplica a primeira expressão por 60:
$\left \{ {{60x-60y=3000} \atop {30x+60y=12480}} \right.$

Fazendo a soma das duas expressões:
$90x=15480 \\ x= \frac{1548}9} \\ x=172 \\ \\ 172-50=122$

Portanto, 122 pessoas pagaram o ingresso integralmente.